Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
f(x)=2⋅x1-xf(x)=2⋅x1−x
Schritt 1
Schritt 1.1
Setze den Nenner in x1-xx1−x gleich 00, um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
1-x=01−x=0
Schritt 1.2
Löse nach xx auf.
Schritt 1.2.1
Subtrahiere 11 von beiden Seiten der Gleichung.
-x=-1−x=−1
Schritt 1.2.2
Teile jeden Ausdruck in -x=-1−x=−1 durch -1 und vereinfache.
Schritt 1.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in -x=-1 durch -1.
-x-1=-1-1
Schritt 1.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
x1=-1-1
Schritt 1.2.2.2.2
Dividiere x durch 1.
x=-1-1
x=-1-1
Schritt 1.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.2.3.1
Dividiere -1 durch -1.
x=1
x=1
x=1
x=1
Schritt 1.3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von x, für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
(-∞,1)∪(1,∞)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{x|x≠1}
Intervallschreibweise:
(-∞,1)∪(1,∞)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{x|x≠1}
Schritt 2
Da der Definitionsbereich nicht alle reellen Zahlen umfasst, ist 2⋅x1-x nicht stetig auf der Menge der reellen Zahlen.
Nicht stetig
Schritt 3