Finite Mathematik Beispiele

Bestimme, ob stetig f(x)=2*x/(1-x)
f(x)=2x1-xf(x)=2x1x
Schritt 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
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Schritt 1.1
Setze den Nenner in x1-xx1x gleich 00, um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
1-x=01x=0
Schritt 1.2
Löse nach xx auf.
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Schritt 1.2.1
Subtrahiere 11 von beiden Seiten der Gleichung.
-x=-1x=1
Schritt 1.2.2
Teile jeden Ausdruck in -x=-1x=1 durch -1 und vereinfache.
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Schritt 1.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in -x=-1 durch -1.
-x-1=-1-1
Schritt 1.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
x1=-1-1
Schritt 1.2.2.2.2
Dividiere x durch 1.
x=-1-1
x=-1-1
Schritt 1.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.2.3.1
Dividiere -1 durch -1.
x=1
x=1
x=1
x=1
Schritt 1.3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von x, für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
(-,1)(1,)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{x|x1}
Intervallschreibweise:
(-,1)(1,)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{x|x1}
Schritt 2
Da der Definitionsbereich nicht alle reellen Zahlen umfasst, ist 2x1-x nicht stetig auf der Menge der reellen Zahlen.
Nicht stetig
Schritt 3
image of graph
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]